한정규칙

 

정의1

명제가 변수를 포함하고 있을 때 명제함수라 한다.

명제함수의 참, 거짓은 변수에 따라 결정되고 그 명제가 참인 $x$의 집합을 진리집합이라고 한다.

 

 

 

한정기호

1. "전체집합의 모든 $x$에 대하여"를 전칭기호라 하고 이것을 $\forall x$로 나타낸다.

($\forall x \; p(x)$를 전칭명제라 한다.)

2. "적어도 하나의 $x$가 존재함으로써"를 존재기호라 하고 이것을 $\exists x$로 나타낸다.

($\exists x \; p(x)$를 특칭명제라 한다.)

 

 

 

한정기호의 부정규칙

전체집합 $U$의 임의의 원소 $x$에 관한 명제함수 $p(x)$에 대하여 다음이 성립한다.

$\sim \forall x \; p(x) \equiv \exists x \; \sim p(x)$,

$\sim \exists x \; p(x) \equiv \forall x \; \sim p(x)$